10 libros de matemática que debemos leer

Borges decía que prefería releer a leer. Mis recomendaciones son conocidas y debemos volver a ellas cada vez que podamos. En primer lugar está Calculus de Michael Spivak y vaya primer lugar. Cada día aparecen nuevos libros de Cálculo mas gruesos y con más colorines pero no superan al de Spivak. Exposición clara, rigurosa, problemas que nos retan y al final unas recomendaciones bibliográficas muy buenas. Mi siguiente libro es Álgebra Moderna( Topics in Algebra en ingles) de Herstein. Uno puede pasar horas de disfrute tratando de resolver algún problema o leyendo la teoría sobriamente escrita. El tercero de mis preferidos es Topología de Espacios Métricos de Iribarren. El espacio métrico es una estructura vital para el análisis matemático que es develada de la mano de Iribarren. Los problemas tienen un balance entre la dificultad y lo atractivo. Iribarren recibe peticiones de distintas universidades del mundo para que su obra sea reeditada, no me sorprende. Ian Stewart se ha convertido en un conocido divulgador de la matemática, sin embargo para mi su mejor obra es su libro de texto Galois Theory. Ideal para el autodidacta con capítulos cortos, excelentes problemas que sirven para verificar si entendimos la cosa y una redacción elegante que explica los conceptos que dieron origen al álgebra moderna. Para continuar con la teoría de Galois de las ecuaciones diferenciales, he aquí un libro hermoso Galois' Dream de Michio Kuga. Kuga pretende enseñar matemáticas muy avanzadas a estudiantes de primer año, para ello usa comics, chistes, analogías y buenos ejemplos. Mucho del trabajo se deja al lector en forma de problemas, las demostraciones no hacen énfasis en lo formal. Un grupo de profesores de la UNA estamos trabajando en una traducción al español del libro. Las Grandes Corrientes del Pensamiento Matemático de Le Lionnais et al es un gran libro sobre la relación de la matemática con otras ciencias y los desarrollos matemáticos novedosos de la primera mitad del siglo XX. Para una visión más amplia de la historia de la matemática no puedo sino recomendar al libro de Rey Pastor y Babini Historia de las Matemáticas. Buenas notas matemáticas complementan el aspecto narrativo que es sumamente entretenido. Como los problemas son, según Halmos, el corazón de la matemática incluímos dos libros sobre problemas. Uno del propio Halmos que es muy bueno para entender los espacios de Hilbert: A Hilbert Space problem book . Mi copia me la regalo Concepción Ballester y por eso le tengo doble cariño. Problemas con pistas y soluciones, desde la definición del espacio de Hilbert hasta sus operadores, si le gusta el análisis encuentre este libro. Polya escribió mucho sobre la resolución de problemas y la enseñanza de la matemática, encuentre por favor una copia de Como plantear y resolver problemas. El decimo libro de mi selección es el que estamos leyendo ahora, el que plantea la posibilidad mágica de continuar aprendiendo.