martes, 4 de agosto de 2015

Librerías con libros de matemáticas en Caracas

“La mejor relación que se puede tener con una ciudad es la nostalgia”.
Jorge Luis Borges.

Muchos caraqueños recuerdan, con la nostalgia de Billo Frometa, el coche de Isidoro, el frontón de Jai ALai, la Suiza y los techos rojos. A veces la nostalgia caraqueña toma forma gastronómica http://cronicadesdewashington.blogspot.com/2013/10/para-que-te-acuerdes-de-tus-andanzas.html y otras veces se recuerdan discotecas. Yo recuerdo con nostalgia muchas cosas de Caracas, una ciudad que, como decía Cabrujas, nunca es la misma. Pero extraño mucho de mi época de estudiante en el IUT-RC y en la UCV las librerías con textos científicos de Caracas, así que recordaré algunas de ellas, las que usualmente visitaba. Voy a empezar con una librería que muchos recordaremos la Técnica Vega, muy próxima a la Plaza de las Tres Gracias y a nuestra alma mater la UCV.
Tenía un segundo piso donde se encontraba una pared repleta de maravillosos libros de matemáticas en español, inglés y francés. Muchos de mis libros los compre allí a unos precios accesibles para un estudiante becado del IUT-RC o un preparador de matemáticas UCV que ganaba 900 bs. Padre e hijo se encargaban de la librería que fue decayendo con el tiempo y en el segundo piso cada vez se encontraban menos cosas ya que en algún momento no continuaron reponiendo los libros que vendían de matemáticas. Ya no existe Técnica Vega, un destino común como veremos a la mayor parte de las librerías científicas de Caracas. 
Otra librería que visitaba con frecuencia era la Librería Profesional en Chacaito, ubicada en la parte norte del CC Chacaito, en un lugar escondido al que se bajaba desde la acera por medio de una escalera. Era como entrar en la cueva del tesoro, varios estantes repletos de joyas. Allí compre mis libros de Natanson de variable real, o mi libro de Análisis Funcional de Riesz y Nagi en la edición de Ungar, NY. Siempre me arrepentiré de no haber comprado los 6 libros de Guelfand  de Teoría de Distribuciones y sus aplicaciones, colección que estaba completa en la Profesional, todavía recuerdo en que tramo y estante estaban esos textos. También estaban los libros de Zygmund y Saks de variable compleja o el de Bari de series trigonométricas. Manejaban la librería un grupo de españoles, no se si eran familiares o no, siempre vestidos de camisa y corbata y que parecían sacados de una película de espionaje. Un día desaparecio y se convirtió como en una película de espías en una venta de repuestos.
Tecniciencia estaba  en la Torre Phelps, Plaza Venezuela la encontrábamos al subir un piso por una escalera poco frecuentada  y no era la franquicia que conocemos ahora mezcla de librería,  juguetería,  discos compactos de variada temática y revistas importadas cada vez más escasas.  Era una sólida librería con un biblioteca hexagonal en su centro repleta de textos de matemática que solíamos circundar varias veces esperando que fuera extraída de la biblioteca de Babel y que apareciese algún texto que hubiéremos omitido en las primeras vueltas. Poco a poco, los maravillosos libros empezaron a convertirse en libros estandar de cálculo, estadística y ecuaciones diferenciales hasta que un día nos informaron que cerraban sus puertas y se iban al CCCT.




A veces no íbamos a una librería específica sino a un pasillo que incluía a muchas, me refiero al pasillo de Ingeniería en la UCV.

Ese pasillo estaba representado por una venta maravillosa de libros de la editorial Mir-Moscu que vendía la señora Graciela en un puesto justo enfrente al cafetín de Ingeniería. Tenia libros de la colección de las Lecciones populares de matemática, los libros de Arnold en francés, aquellos libros de Perelman de Física y Matemática y clásicos como el Kolmogorov-Fomin o el Markusevich de variable compleja. ¿Los precios?,  es mejor olvidarlos para no hacer una comparación dolorosa con la situación actual caracterizada por una muy escasa oferta de libros científicos( se consigue algo de Dover) a unos precios ridículos para un profesor universitario venezolano. Ese pasillo de Ingenieria ha involucionado en una serie de vendedores de software pirata, cedes quemados de regeton y por supuesto de libros de texto usados en carreras con matrículas importantes, libros avanzados de matemática no se consiguen por allí. 

Muchos de los lectores recordaran los libros de Suscriven que traía un alemán llamado Hans que falleció al final de los años ochenta. Muchos libros eran de la gran editorial Springer-Verlag caracterizada por publicar excelentes libros de matemática a nivel de pregrado y postgrado. Después del viernes negro, Hans y sus libros sufrieron los avatares de la devaluación de la moneda y Suscriven desapareció. Pude comprar algunos libros en la Librería Alemana, situada en la Av. Libertador por el Bosque, después les perdí la pista. Un día caminaba por el centro de Caracas, frente al Capitolio buscando buenos libros usados, al llegar a un pequeño puesto en medio de la tradicionales novelas mohosas, selecciones del Readers Digest viejas y algunos periódicos pude ver algo resplandeciente: tres libros de Springer-Verlag en muy buen estado. Me puse a ver su contenido y pregunte inmediatamente su precio. El joven a cargo me dijo, ¿le interesan ese tipo de libros? Mi respuesta fue un corto si. Venga conmigo y yo le seguí, me metió por un puesto de venta de ropa interior femenina, que ocultaba la entrada a uno de esos viejos edificios de centro de Caracas convertidos en depósitos de los buhoneros de la zona. Cual Maxwell Smart, super agente 86, pense si me joden es por una buena causa !libros! Subimos un piso por una escalera con una hermosa baranda de hierro forjado que conocio tiempos mejores y  al llegar al primer piso vi una serie de puertas metálicas, sin pretensión decorativa, cuya única función era proteger la mercancía almacenada. El joven me abrio la puerta y sentí lo que Randolph Carter debio sentir al entrar a la cámara del rey Tut, estantes y estantes llenos de libros de Springer-Verlag de  Matemática. No me importó el calor sofocante, el olor a guardado, el polvo y unos cuantos bichejos distraidos de sus labores cuando yo movía algún libro. Pase varias horas allí, cual ladrón de tumbas escogiendo que libros llevar. Al salir, el joven le puso el precio a los libros dependiendo si tenian o no carátula dura y por el número de páginas, me parecio muy justo su método. Baje hasta el metro de Caracas sosteniendo entre mis manos y la barbilla un montón de libros. Al llegar a mi casa dude en llamar a mis amigos para darles el pitazo, al final los llame. Pronto llegaron otros saqueadores de tesoros al centro de Caracas.


jueves, 23 de julio de 2015

Godel y su teorema de incompletitud

El teorema de Godel es una pieza dificil de la matemática y para ser honestos es una pieza desconocida por matemáticos, profesores de matemática y público en general. Sin embargo, junto a la Relatividad de Einstein, la mecánica cuántica de Planck, Bohr, Schrödinger y otros y la Teoría de la Computación de Turing es uno de los descubrimientos científicos más importantes del siglo XX. Pero, ¿por qué a nadie le interesa y es tan poco conocido? Quizas se debe a su dificultad, quizas se debe a su inutilidad. El Teorema de Godel dice que los sistemas axiomáticos importantes de la matemática, como los axiomas de Peano, tienen dos graves problemas para el programa formalista hilbertiano: 1. Son incompletos, es decir, hay cosas verdaderas que no podemos demostrar usando los axiomas del sistema 2. No se puede demostrar la consistencia de los mismos a menos que usemos argumentos externos al propio sistema tratado Suponga que usted intenta demostrar que todo número par es la suma de dos números primos (Conjetura de Goldbach), por ejemplo 8=3+5, 12=5+5 y así sucesivamente. Todos los casos evaluados por medio de computadoras rapidísimas han confirmado la hipótesis pero una prueba que abarque todos los números pares no se ha podido conseguir. Suponga que Ud. sospecha, como el tío Petros, que a lo mejor esta proposición es una de las que cae en el punto ciego de las axiomáticas, ¿ayuda el teorema de Godel a dilucidar eso? No, el teorema de Godel es una afirmación existencial, esas proposiciones existen en la axiomática considerada pero no da ninguna pista para dilucidar cuales son estas proposiciones. Por ello digo que es un resultado inutil, es un resultado negativo de cualquier forma que se lo vea. Quizas por ello, Hilbert se molestó cuando conocio el resultado. Hilbert pensaba que los problemas matemáticos existían para ser resueltos. A lo mejor, la solución es distinta de la esperada como cuando Ruffini demostró que la ecuación de quinto grado no era soluble por radicales.  Eso resolvía matematicamente el problema de la escuela de álgebra italiana. Pero, lo que Godel plantea es la existencia de un limbo matemático donde existen unas proposiciones verdaderas pero indemostrables, las cuales no conocemos ni tenemos un procedimiento para discriminar. Una observación final, el libro que recomiendo para leer sobre el teorema de Godel, es el de Nagel y Newman y Ud. , si está interesado, debe conseguir una copia del mismo. Sin embargo, en el libro se hace una larga analogía entre la demostración de Godel y la paradoja del mentiroso o la paradoja ricardiana de la teoría de numéros. No creo que eso es lo más justo ya que pienso que el argumento de Godel es en realidad un argumento diagonal cantoriano. El lector de esta nota al reflexionar sobre la demostración de Godel llegará a su propia conclusión.