viernes, 31 de diciembre de 2010

Matemáticos o profesores de matemática

Imaginemos un hospital y un médico genial X, con un ego como Dr. House. Dr. X investiga y publica intricados artículos sobre la enfermedad Y,Z etc. Sin embargo, sus pacientes mueren de catarro,cólicos y orzuelos. Nuestro médico está muy ocupado con sus papers, congresos y fama para atender estas menudencias. ¿Es un buen médico el Dr. X?. Por supuesto que no.
Nos han querido vender la dicotomía del matemático vs el profesor de matemática, yo no la compro. Un matemático que trabaje enseñando tiene que atender a sus alumnos, preparar sus clases y motivar a sus estudiantes. Debe escribir materiales, notas de sus cursos, buscar recursos novedosos para enseñar y se me olvidaba esto, saber lo que enseña. Si Ud. trabaja fuera de la universidad, muy bien, dedique sus esfuerzos a las abstracciones. Si da clases enseñe. Por otro lado, el profesor de matemática que no sea investigador en matemáticas, debe estar al tanto de las grandes corrientes del pensamiento matemático, conocer su ciencia profundamente, motivar a sus estudiantes, escribir notas de sus cursos, entre otras cosas.
El buen profesor de matemáticas marca sus alumnos quienes lo recuerdan e imitan. Su conducción de la clase permanece en la memoria de sus alumnos, su entusiasmo por la matemática es contagioso, es una enfermedad que el Dr. X tampoco puede curar.

jueves, 30 de diciembre de 2010

La máquina analítica

El matemático ingles Charles Babbage concibió la computadora moderna, la llamó la máquina analítica. Pensó que gracias a ella los cálculos complicados serían realizados facilmente. Sus intentos fallaron por las limitaciones tecnológicas de su época y lo llevaron practicamente a la ruina. Ada Lovelace, hija de Lord Byron, matemática y amiga de Babbage pensó un lenguaje de programación para la máquina analítica, en su honor un lenguaje programación lleva el nombre de ADA. Finalmente, el sueño de Babbage me permite escribir este blog. ¿Podemos ahora realizar los cálculos facilmente? Cálculos y muchas cosas más. Aquí doy una lista de los programas indispensables para los que andamos en esto de la matemática. Solo daré software libre para mantenerme libre de pecado.
  1. Octave, programa ideal para un curso de álgebra lineal, funciona en Linux,Mac y Windows
  2. WxMaxima, más orientado al cálculo simbólico con muchas funcionalidades, trabaja en Linux,Mac y Windows
  3. Geogebra, clon de Cabri, funciona en todos lados por estar basado en java
  4. Miktex, por supuesto una distribución de LaTex. Tienen que bajar esta distribución a sus computadores con Windows. Si usan Linux entonces Texlive cubre sus necesidades. Mac no está huerfana y tiene MacTex
  5. TexnicCenter, editor de textos en LaTex que funciona en conjunción con MikTex. Para Linux o Mac(Intel), recomendamos Texmaker
  6. Para ver o editar archivos PDF o PS tiene que bajar los dos fantasmas: Ghostview y Ghostscript. El programa para ver los djvu es Djvulibre
Todos los enlaces tienen las direcciones de descarga y documentación de cada programa recomendado. Babbage hubiera disfrutado todo esto.

miércoles, 29 de diciembre de 2010

Bibliotecas en la red

Hay un par de sitios que el estudiante de matemáticas o de educación matematica debe conocer.
  1. http://www.eknigu.org
  2. http://www.elibros.cl
El primero contiene una cantidad asombrosa de libros de ciencia en formatos pdf y djvu. El segundo tiene muchos libros de la recordada editorial Mir Moscu y de las ediciones de la OEA.
Cuando estudiaba en la UCV existían un buen grupo de librerias científicas en Caracas como Suscriben del desaparecido Hans con montones de libros de Springer-Verlag, la Profesional en Chacaito, Tecniciencia en Plaza Venezuela o Tecnica Vega en la Plaza de las Tres Gracias. Estas últimas existen pero no alcanzan el nivel de los gloriosos ochentas. Cualquier estudioso debe tener una biblioteca y el único camino que queda para las nuevas generaciones es buscar en la Web para comprar o descargar libros.



martes, 28 de diciembre de 2010

El aleph



Borges

Una esfera infinita tiene su centro en cualquier punto. El infinito es difícil de atrapar: no sabemos cuál es el cardinal de los números reales. Los reales son la construcción más importante de las matemáticas, sin embargo no podemos asignarle un cardinal en la escala inventada por Cantor. Cantor pensó que era Aleph Uno y eso constituye su hipótesis del continuo. La matemática nos da una respuesta terrible a este problema, Cohen y Godel demostraron que nunca sabremos la respuesta. Los reales pueden ser colocados en distintas posiciones en la linea transfinita. ¿Acaso serán el centro de una nueva esfera de Pascal?

Cantor