Fermat enunció un principio de economía que gobierna la naturaleza: las cosas ocurren de manera que minimizamos una cierta función. El llamo a esta función la acción. Por ejemplo, y esto fue lo que motivo a Fermat a enunciar su ley, la luz en un medio óptico no uniforme viaja de un punto A al punto B de forma que el tiempo de viaje sea mínimo. Hoy llamamos ese principio de Fermat y podemos obtener la Ley de Snell del principio de Fermat facilmente. Bernoulli usó esta idea para resolver el problema de la braquistócrona o curva de descenso en un tiempo mínimo. Se trata de encontrar la curva que une dos puntos del espacio de tal manera que si dejamos caer una pelota vaya del punto más alto al mas bajo en tiempo mínimo. Su solución es brillante y puede ser encontrada en el libro de Polya "Matemáticas y razonamiento plausible" y en este enlace "The brachistochrone" sin embargo otros matemáticos resolvieron el problema introduciendo una rama del análisis conocida como Cálculo de Variaciones que resolvía muchos problemas. Es decir, crearon una técnica.
Entre los que crearon el Calculo de Variaciones debemos recordar a Euler y Lagrange, de hecho cuando Euler leyó el trabajo de Lagrange penso que lo que Lagrange había logrado era extraordinario.
No hay comentarios:
Publicar un comentario