Kindle y el libro de arena

En el cuento " El libro de arena" Borges crea un libro infinito dispuesto de manera aleatoria y donde el lector después de leer una página no la puede encontrar mas. De alguna manera Borges continua con su línea de trabajo que usa el infinito de manera literaria. Recordamos los extraordinarios cuentos "El Aleph "y "La Biblioteca de Babel" junto con sus ensayos sobre Aquiles y la tortuga para observar su fascinación sobre el infinito. Fascinación con cabal conocimiento matemático como puede darse cuenta el lector que conoce nuestra ciencia. De alguna manera en el "Libro de Arena" Borges se da cuenta que no se necesita una biblioteca infinita para que en ella esten todos los libros: basta un solo libro como el descrito en el cuento. Hace un par de semanas mi hermano me trajo la versión electrónica del libro monstruoso de Borges: el Kindle. 

Un artilugio para leer que puede almacenar miles de libros, descargar revistas y periódicos conectándose a cualquier red wi-fi disponible. Por supuesto, algunos de los libros disponibles para descargar son costosos pero la buena noticia es que hay centenas de miles de libros gratis disponibles.  Nada puede superar la presencia física de un libro pero en estos tiempos de crisis del ambiente el Kindle puede salvar literalmente a millones de arboles. Además, dentro de organizaciones que promuevan la educación a distancia puede ser un organizador y almacenador maravilloso del material instruccional. Nuestras casas siempre  atapusadas de libros pueden sentir un maravilloso alivio cuando descarguemos decenas de libros a un aparato que ocupa, escasamente, el espacio de un libro(mi esposa también me lo agradecerá). Creo que pronto la capacidad de almacenamiento crecerá y que un Kindle podrá almacenar la cantidad de libros que contenía la biblioteca de Alejandría disipando la posibilidad, favorita de los escritores de ciencia fiicción, que alguién pueda destruir todos los libros.

El mono de Borel

El matemático francés Borel expresó un principio probabilístico importante: si un evento tiene una probabilidad muy pequeña de ocurrir entonces nunca ocurrirá. Para ilustrar su idea pensó en un mono que tipea letras al azar en una máquina de escribir. ¿Cuál es la probabilidad que escriba Romeo y Julieta? Muy pequeña dirá nuestro lector. En realidad pequeñisima. Por ejemplo, la probabilidad que escriba la expresión "la casa" es fácilmente calculable y de hecho es pequeña. Pensemos en una máquina de escribir que solo contenga treinta caracteres y la tecla de espacio, la probabilidad de escribir " la casa" es (1/31) elevado a la septima potencia es decir 3,6346964194877555959189893353279x10^(-11)(en el orden de 0,00000000001). Luego de acuerdo a Borel nuestro mono, para su eterna frustación, nunca podrá ser Shakespeare. Sin embargo, Arnold pensó un interesante experimento imaginario. Suponga que Ud. tiene un recipiente cerrado en forma de cubo con dos compartimentos separados por un tabique. En uno de los compartimentos hay un gas, el otro está vacío. Si retiramos el tabique, el gas ocupará todo el recipiente. Arnold señala que de acuerdo a la Teoría Ergódica en algún momento el gas regresará integramente al espacio que ocupaba inicialmente, dejando una parte del recipiente vacía. ¿Cuál es la probabilidad que esto ocurra? Muy pequeña pero va a ocurrir eventualmente. Y,¿qué pasa con Borel y su metaprincipio? Arnold dice que para tranquilidad de nuestro sentido común, el tiempo de espera es astronomicamente grande, tan grande que el sistema solar habrá desaparecido antes que los átomos decidan fulminar a Borel y su principio. De todas formas encuentro perturbador que eso tenga que pasar. Eso indica que si le damos suficiente tiempo a nuestro mono quizas escriba la frase: Querido Monsieur Borel  Ud. está equivocado.